Question

【题目】已知整数满足下列条件：=0，=﹣|+1|，=﹣|+2|，=﹣|+3|，……以此类推，则的值为（　　）

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果序数为偶数，最后的数值是其序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=- =-1009，从而得到答案

解：a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，
a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，
…
以此类推，
经过前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，
即a2n=-n，
则a2018=-=-1009，
故选：C．