Question

【题目】（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：

（2）利用（1）中结论，解决下列问题：

①1+3+5+…+2005=　 　；

②计算：101+103+105+…+199；

Answer 1

【答案】（1）16，；（2）①；②7500.

【解析】

（1）根据题目中的式子特点，即可得出答案；

（2）①根据（1）中的结论即可得出答案；②对所求式子进行变形即可得出答案.

（1）∵1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

……

∴1+3+5+…+（2n-1）=

（2）①由（1）可得：1+3+5+…+2005=1+3+5+…+(2×1003-1)=

②∵1+3+5+…+99=1+3+5+…+（2×50-1）=

1+3+5+…+199=1+3+5+…+（2×100-1）=

∴101+103+…+109=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+99）=