Question

【题目】数列{an}中，a2n=a2n﹣1+（﹣1）n ， a2n+1=a2n+n，a1=1则a100= ．

Answer 1

【答案】1226
【解析】解：数列{an}中，a2n=a2n﹣1+（﹣1）n ， a1=1， 则a2=1﹣1=0，a2n=a2n﹣1+（﹣1）n ， 可得：a2n+2=a2n+1+（﹣1）n+1 ， a2n+1=a2n+n，
可得a2n+2=a2n+n+（﹣1）n+1 ，
a4=a2+1+（﹣1）1+1 ，
a6=a4+2+（﹣1）2+1 ，
a8=a6+3+（﹣1）3+1 ，
…
a100=a98+49+（﹣1）49+1 ，
可得a100=0+1+2+3+…+49+1﹣1+1﹣1+…+1
= =1226．
所以答案是：1226．
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．