Question

【题目】下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A.∠A＝∠B，∠C＝∠DB.AB＝AD，CB＝CD

C.AB＝CD，AD＝BCD.AB∥CD，AD＝BC

Answer 1

【答案】C

【解析】

应用平行四边形的判定定理对各选项逐项排除即可．

解：如图：

A、∵∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴2∠B+2∠C＝360°，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

B、根据AB＝AD，CB＝CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

C、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

D、由AB∥CD，AD＝BC也可以推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；

故答案为C．