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【题目】如图，四边形
是边长为1的正方形，
与
轴正半轴的夹角为15°，点
在抛物线
的图象上，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】
连接OB，过点B作BD⊥x轴于D，根据正方形的性质即可求出OB的长和∠COB的度数，从而求出∠DOB，然后利用锐角三角函数即可求出BD和OD，从而求出点B的坐标，将点B的坐标代入二次函数解析式中即可得出结论．
解：连接OB，过点B作BD⊥x轴于D
∵四边形
是边长为1的正方形，
∴OA=1，OB=
OA=，∠COB=45°
∵
与
轴正半轴的夹角为15°
∴∠DOB=∠COB－∠COD=30°
在Rt△OBD中，BD=
=
，OD=
·cos∠DOB=
∵点B在第四象限
∴点B的坐标为（，
）
将点B的坐标代入
中，得
解得：
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求残片所在圆的面积.
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查看答案和解析>>【题目】已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．
（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；
（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，
①AE与OD的大小有什么关系？为什么？
②求∠ODC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程。
（1）猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处。
序号
方程
方程的解（
）1
＝_________，
＝__________2
3
…
……
……
（2）若方程
的解是
，猜想a,b的值。（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解。
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查看答案和解析>>【题目】（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围是_____________。
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明。
（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明。
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查看答案和解析>>【题目】如果一个正整数能写成
的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。
（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.
(1)若∠A=25°，求
的度数；(2)若BC=9，AC=12，求BD的长.
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