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【题目】某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）
（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）12π米2.
【解析】试题分析：（1）分别作出三角形任意两角的角平分线，交点即是圆心，再以到任意一边的距离为半径画圆即可得出答案；
（2）利用等边三角形的性质，任意边上的三线合一，即可得出∠OBD=30°，BD=6，再利用tan∠OBD=
求出即可，再利用圆的面积公式求出．
试题解析：（1）用尺规作三角形的内切圆如图，
（2）∵等边三角形的周长为36米，
∴等边三角形的边长为12米，
tan∠OBD=
，
∵∠OBD=30°，BD=6，
∴
∴DO=2
，
∴内切圆半径为2
m2，则花坛面积为：πr2=12πm2．
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查看答案和解析>>【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表． 请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
（1）此次调查的样本容量为_____；
（2）在表中：
=_____，
=______；（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“A”级，则该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩为“A”级的约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
① ；② ；③ ；④ .
（2）如果点C的坐标为(1,3) ，求不等式
的解集. -
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．
（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；
图1
（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
图2
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查看答案和解析>>【题目】在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，试说明△DBF是等腰三角形，并求出其周长．
（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．
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