Question

【题目】在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

Answer 1

【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析

【解析】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：

， 解得：。

答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。

（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30－a）台，

则，解得：，即a=15，16，17。

故共有三种方案：

方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；

方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；

方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为万元。

∴方案三费用最低。

（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。

（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x台，电子白板有(30－x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。