Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中每两个正方形的间距都是1，则点A2017的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1009，0）

【解析】试题解析：由图可得，第一个正方形中，A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；

第二个正方形中，A5（3，0），A6（3，-1），A7（4，-1），A8（4，0），各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，-1，-1，0；

根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环，

∵2016÷8=252，

∴点A2017在第253个循环中的第一个点的位置，故其纵坐标为0，

又∵A1的横坐标为1，A9的横坐标为5=1+4×1，A17的横坐标为9=1+4×2，…

∴A2017的横坐标为1+4×（253-1）=1009，

∴点A2017的坐标为（1009，0），

故答案为（1009，0）