Question

【题目】如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；

第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；

…；

按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn=______．

Answer 1

【答案】19nS

【解析】分析：首先根据题意，求得 同理求得，则可求得面积的值；根据题意发现规律：即可求得答案．

详解：连BC1，

∵C1A=2CA，

∴

同理：

∴

同理：

∴

即S1=19S，

同理：

∴

故答案是：