Question

【题目】如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离

Answer 1

【答案】2．

【解析】试题分析：根据图形旋转的性质可得出OA＝OA′，∠A′OA＝60°，又知∠AOB＝30°，可得∠A′OB＝30°，再根据全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB，由全等三角形的性质即可得出结论．

试题解析：

解：连接A′B，

∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，

∴△AOB≌△A′OB′，

∴OA＝OA′，

∴∠A′OA＝60°，

∵∠AOB＝30°，AB＝2，

∴∠A′OB＝30°，

在△AOB与△A′OB中，

OA＝OA′，∠A′OB＝∠AOB，OB＝OB，

∴△AOB≌△A′OB，

∴A′B＝AB＝2．