Question

【题目】已知abc＜0，a＋b＋c＞0，且，则x的值为（ ）

A. 0B. 0或1C. 0或－2或1D. 0或1或－2或－6

Answer 1

【答案】A

【解析】

由abc＜0，a＋b＋c＞0，可得a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，由此可得a、b、c的符号有三种情况（a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0），再根据绝对值的性质分三种情况求得x的值即可解答.

∵abc＜0，a＋b＋c＞0，

∴a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，

∴a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0，

当a＜0，b＞0，c＞0时，ab＜0，ac＜0，bc＞0，

∴

=

；

当a＞0，b＜0，c＞0时，ab＜0，ac＞0，bc＜0，

∴

=

；

当a＞0，b＞0，c＜0时，ab＞0，ac＜0，bc＜0，

∴

=

.

综上，当abc＜0，a＋b＋c＞0时， =0.

故选A.