Question

【题目】如图，两个反比例函数y1= （其中k1＞0）和y2= 在第一象限内的图象依次是C1和C2 ， 点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（ ）
A. ﹕1
B.2﹕
C.2﹕1
D.29﹕14

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵B、C反比例函数y2= 的图象上， ∴S△ODB=S△OAC= ×3= ，
∵P在反比例函数y1= 的图象上，
∴S矩形PDOC=k1=6+ + =9，
∴图象C1的函数关系式为y= ，
∵E点在图象C1上，
∴S△EOF= ×9= ，
∴ = =3，
∵AC⊥x轴，EF⊥x轴，
∴AC∥EF，
∴△EOF∽△AOC，
∴ = ，
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解比例系数k的几何意义(几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积)．