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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
【答案】D
【解析】
△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求得∠B=72°，根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，即可得∠A=∠ECD=36°，由三角形外角的性质可得∠BEC=∠A+∠ECD=72°，所以∠BEC=∠B，即可得BC=EC=5．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵DE垂直平分AC，
∴AE=EC，
∴∠A=∠ECD=36°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是__________．（填写序号）
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查看答案和解析>>【题目】九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．
（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率；
（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案． -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数.
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查看答案和解析>>【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车
B型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2400
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4
，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F 
（1）求证：
；
（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；
（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
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