Question

【题目】将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

	甲种货车(辆)	乙种货车(辆)	总量(吨)
第一次	4	5	31
第二次	3	6	30

（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．

Answer 1

【答案】（1）每辆甲种货车可装4吨货，每辆乙种货车可装3吨货；（2）有三种租车方案：租用辆甲种货车，辆乙种货车；租用辆甲种货车，辆乙种货车；租用辆甲种货车，辆乙种货车

【解析】

(1)设每辆甲种货车可装吨货，每辆乙种货车可装吨货，根据前两次租用这两种货车的记录情况表，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设租用辆甲种货车，辆乙种货车，根据一次要运45吨货，即可得出关于，的二元一次方程组，结合，均为正整数即可得出结论．

(1)设每辆甲种货车可装吨货，每辆乙种货车可装吨货，

依题意，得：，
解得：，

答：每辆甲种货车可装4吨货，每辆乙种货车可装3吨货；

(2)设租用辆甲种货车，辆乙种货车，
依题意，得：，
∴，

∵，均为正整数，且必须是3的倍数，

∴，，，

∴有三种租车方案：租用辆甲种货车，辆乙种货车；租用辆甲种货车，辆乙种货车；租用辆甲种货车，辆乙种货车．