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【题目】如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．
参考答案：
【答案】12
【解析】
解答本题时，根据等边三角形的性质得出AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，求出∠ACD=60°，∠CAD=90°，求出∠ADC=30°；
根据很30°角的直角三角形性质得出DC=2AC，求出即可．
∵△ABC与△DCE都是等边三角形，AB=6，∠BAD=150°，
∴AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°，∠CAD=150°-60°=90°，
∴∠ADC=30°，
∴DC=2AC=12，
∴DE=DC=12，
故答案为：12.
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°．
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查看答案和解析>>【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.
（1）写出△ABC的面积：_______.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（3）写出点B及其对称点B1的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=﹣
（x＜0）的图象上，点B在函数y= 
（x＞0）的图象上，点C在x轴上．若四边形OABC为平行四边形，则△OBC的面积为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．
(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．请你动动脑筋，再写出3个结论
(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)
① ，② ，③ ，
(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．
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