[题目]如图.这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图.表1是它的示意表.我们一起来解答“为什么多出了2元 .花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜18元12元买调料12元0元总计100元102元表1花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜元元买调料元0元总计100元103元表2花去剩余买物品1a元x元买物品2b元y元买物品3c元z元买物品4d元0元总计100元w元表3花去剩题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图，表1是它的示意表.我们一起来解答“为什么多出了2元".

表1

表2

表3

表4

(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元"无关，请按要求填写表2中的空格.

(2)如表3中，直接写出各代数式的值: .

①a+b+c+d=_ ；

②a+x=__ ；

③a+b+y=_ ；

④a+b+c+z=_ 。

(3)如表3中，a、b、c、d都是正整数，则w的最大值等于_ ，最小值等于_ ，由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已.

(4)我们将“花去”记为“一”，“剩余”记为“+”，请在表4中将表1数据重新填写.

【答案】(1) 17, 13，13; (2) ①100， ②100, ③100，④100;(3)294,6;(4)见解析

【解析】

（1）根据剩余的总计是103元，可知买蔬菜后剩余13元，据此计算其余的空格；

（2）根据花去的钱数+剩余的钱数=总钱数分别计算即可；

（3）当a，b，c依次取最小值时，则对应的剩余钱数就最大，w的值也就最大；当b，c，d尽可能取最小值时，则对应的剩余钱数就最小，w的值也就最小；

（4）根据正负数的意义进行填表即可.

解：（1）如下表：

（2）由题意可得：①a+b+c+d=100；

②a+x=100；

③a+b+y=10；

④a+b+c+z=100；

（3）当a=1，b=1，c=1时，则x=99，y=98，z=97，此时w取最大值99+98+97=294；

当b=1，c=1，d=1时，则x=3，y=2，z=1，此时w取最小值3+2+1=1，

故w的最大值等于294，最小值等于6；

（4）如下表：