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【题目】如图，直线y=2x与反比例函数
(k≠0，x>0)的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t。
(1)求k的值和点B坐标；
(2)若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标。
参考答案：
【答案】（1）点B（2,1）；(2) 
,0) 
(7,0)
【解析】试题分析：（1）把点A（1，m）代入直线y=2x，就可得到点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数的解析式可得到k，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，就可求出点B的坐标；
（2）延长AB交x轴于点C，先求出直线AB的解析式，从而得到点C的坐标．运用割补法可求出PC的值，结合点C的坐标就可求出m的值．
试题解析：解：∵点A是直线
与双曲线
的交点，∴m=2×1=2，∴点A（1，2），∴
，解得：k=2．∵点B在双曲线
， ∴
．∵
，∴
．∵点B在第一象限，∴
， 
， ∴点B（2，1）．
（2）延长AB交x轴于点C，如图2．设直线AB的解析式为：y=kx+b，则： 
，解得： 
，∴直线AB为：y=-x+3，令y=0，得：x=3，∴C(3，0)．∵S△PAB=2，∴S△PAB=S△PAC﹣S△PBC=
×PC×2﹣
×PC×1=
PC=2，∴PC=4．
∵C（3，0），P（m，0），∴
=4，∴m=﹣1或7，∴P1（－1，0），
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查看答案和解析>>【题目】在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段
，点
为线段的中点，点
为线段上任意一点（不与重合），分别以
和
为边在的下方作正方形
和正方形
，以
和
为边在线段下方作正方形
和正方形
，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.（1）请你画出正方形
和正方形（不必尺规作图）；（2）设
，
，根据题意写出关于
的等式并证明.
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．
(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；
①求证：点F是AD的中点；
②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．
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查看答案和解析>>【题目】周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车
小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园．如图是他们离家的路程
与离家时间
的关系图，请根据图回答下列问题:
（1）小明家到和平公园的路程为
，他在书城逗留的时间为 _
；（2）图中
点表示的意义是 ；（3）求小明从书城到和平公园的平均速度和小明的妈妈驾车的平均速度(平均速度
) -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。
(1)发现
当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。
(2)探究
如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE
(3)应用
在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=
，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，在矩形
中，对角线
与
相交于点
，过点作直线
，且交
于点
，交
于点
，连接
，且
平分
.①求证：四边形
是菱形；②直接写出
的度数；
（2）把（1）中菱形
进行分离研究，如图2，
分别在
边上，且
，连接
为
的中点，连接
，并延长交
于点
，连接
.试探究线段
与之间满足的关系，并说明理由；
（3）把（1）中矩形
进行特殊化探究，如图3，矩形满足
时，点是对角线上一点，连接
，作
，垂足为点，交
于点，连接
，交于点
.请直接写出线段
三者之间满足的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1，
)，且与x轴交于点B，△AOB的面积为
。(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；
(3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=
，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。
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