【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　）

A.B.2020C.2019D.2018

参考答案：

【答案】B

【解析】

对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1得到at2+bt-1=0，利用at2+bt-1=0有一个根为t=2019得到x-1=2019，从而可判断一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=2020．

对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，

设t=x-1，

所以at2+bt-1=0，

而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根为x=2019，

所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019，

则x-1=2019，

解得x=2020，

所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=2020．

故选B．

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