Question

【题目】对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的各个数位上的数字之和记为. 例如时，.

(1)对于“相异数”，若，请你写出一个的值；

(2)若都是“相异数”，其中，(，都是正整数)，规定：，当时，求的最小值.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2).

【解析】

（1）由定义可得；

（2）根据题意先求出F（a）=x+3，F（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．

(1)若，请你写出一个的值为123(或132，或213，或231，或312，或321).

(2)∵都是“相异数”，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，都是正整数，

∴ 或 或 或 或 或

∵是“相异数”，∴，.

∵是“相异数”，∴，.

∴ 或 或

∴ 或 或

∴ 或 或 .

∴的最小值是.