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【题目】二次函数y= ax+bx＋c,自变量x 与函数y 的对应值如表:
x | ... | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | ... |
y | ... | 4 | 0 | －2 | －2 | 0 | 4 | ... |
下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2
参考答案：
【答案】D
【解析】将点(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函数y=ax2+bx+c中，
得： 
,解得： 
，
∴二次函数的解析式为y=x +5x+4.
A.a=1>0，抛物线开口向上，A不正确；
B.
=
,当x
时，y随x的增大而增大，B不正确；
C.y=x+5x+4=(x+
) 
,二次函数的最小值是
，C不正确；
D.
=
,抛物线的对称轴是x=
，D正确.
故选D.
点睛: 本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得抛物线解析式是解题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】对于正数
，用符号
表示的整数部分，例如：
，
，
．点
在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于
轴的边长为
，垂直于轴的边长为
，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点
的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．
图1 图2
根据上面的定义，回答下列问题：
（1）在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域，该矩形域的面积是 ；
（2）点
的矩形域重叠部分面积为1，求的值； （3）已知点
在直线
上， 且点B的矩形域的面积
满足
，那么
的取值范围是 ．（直接写出结果） -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点：（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．
（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC长为
，点E、F分别为AC、BC边上的动点．
（1）直接写出菱形ABCD的面积：_______；
（2）直接写出BE+EF的最小值_______；并在图中作出此时的点E和点F．
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查看答案和解析>>【题目】已知：
中，
，求证：
，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴
，这与三角形内角和为
矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，
,④由，得
，即
．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（ ）
A.
B.2020C.2019D.2018 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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