Question

【题目】在一元二次方程中，若系数和可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是___ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据方程有实数根可得方程的判别式△≥0，进一步可得a、b的关系式，然后根据和可在0，1，2，3中取值，把a、b所有可能的情况一一代入验证即可；取△=0的情况即可写出有两个相等实数根的一元二次方程.

解：根据题意得，方程的判别式，且a≠0，将b、a的取值一一代入判别式：

当时，等于任何值都不符合；

当时，等于任何值都不符合；

当时，可以取1，此时△=0；

当时，可以取1、2，此时△都大于0；

故有实数解的方程的个数是3个.其中有两个相等实数根的一元二次方程是.

故答案为：3，.