Question

【题目】已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

Answer 1

【答案】 （1）

（2）详见解析

【解析】

（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式。

（2）先画出y=2x和的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察图象得到当﹣1＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值。

（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，

∴正比例函数解析式为y=2x。

把A（1，2）代入得b=1×2=2，

∴反比例函数解析式为。

（2）如图，当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值。