Question

【题目】下列说法正确的有__________．（选序号）

①若，则；

②若，则满足条件的值有3个；

③若，则用含的代数式表示为；

④若，则的值为．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

①将方程进行变形求得，等式两边同时平方可求得的值，即可做出判断；

②根据1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，，可求得x的值，即可做出判断；

③分别将代数式进行整理，可求得y关于x的表达式，即可做出判断；

④利用完全平方公式可计算出和的值，计算，再代入和的值计算即可做出判断．

解：①方程可化为：，

∵当时，，

∴，

则两边同时除以a得：，

两边同时平方得：，

∴，故①错误；

②根据1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，可得：

当，解得：，

当，解得：，此时，符合题意，

当，解得，此时，符合题意，

∴满足条件的值有3个，故②正确；

③∵，

，

∴，故③正确；

④∵，

又∵，即，

∴，

则，

∴，

∴

，故④错误；

故答案为：②③．