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【题目】小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
【答案】D
【解析】如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．
∵BE=EC=CE′=4，AB=CD=6，CF∥AB，
∴CF：AB=CE′：BE′=1：3，
∴CF=2，
∴DF=CD﹣CF=4．
所以答案是：D．
【考点精析】掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的根本，需要知道相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
-
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查看答案和解析>>【题目】每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50名学生读数册数的众数、中位数是（ ）
A.3，3
B.3，2
C.2，3
D.2，2 -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的有__________．（选序号）
①若
，则
；②若
，则满足条件
的值有3个；③若
，则用含的代数式表示
为
；④若
，则
的值为
． -
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查看答案和解析>>【题目】下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:
(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；
(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为
(秒).当为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?
-
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查看答案和解析>>【题目】不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），
则三角板的最大边的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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