Question

【题目】如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知：、、、、、、．若将进行了（，且为整数）次变换，得到，推测的坐标是_____，点的坐标是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3，同理B1，B2，Bn也一样找规律，在此基础上总结规律即可知An的坐标是（2n，3），Bn的坐标是（2n+1，0）．

解：因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，

同时横坐标都和2有关，为2n，那么An（2n，3），；

因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，

同时横坐标都和2有关为2n+1，那么Bn（2n+1，0）．

故答案为：（2n，3），（2n+1，0）．