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【题目】小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均2元
个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w元．
根据图象，求出y与x之间的函数关系式；
求出每天销售这种玩具的利润
元
与
元件之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；
若小米某天将价格定为超过4元
，那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销售价格的取值范围．
【答案】
；
每天利润的最大值为72元；
当
时，小米的销售利润不低于54元．
【解析】
直接利用待定系数法得出反比例函数以及一次函数的解析式即可；
利用当
时，当
时，分别得出函数最值进而得出答案；
利用
，得出x的值，进而得出答案．
段为反比例函数图象的一部分，
，
当
时，
，
段为一次函数图象的一部分，且
、
，
设BC段为一次函数函数关系式为
，有
，
解得：
当
时，
，
与x之间的函数关系式为：
；
当时，
，
随着x的增大，
增大，
也增大，
当
时，w取得最大值为40，
当时，
，
，
，
，
当
时，w取得最大值为72，
综上所述，每天利润的最大值为72元；
由题意可知：
，
令
，即
，
解得：
，
，
由函数表达式及函数图象可知，要使
，，
当时，小米的销售利润不低于54元．
