Question

【题目】为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A 排球；B 乒乓球；C 篮球；D 羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小；
（4）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习， 求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：这次被调查的学生共有40÷ =200（人），故答案为：200；
（2）解：C项目对应人数为：200-20-80-40=60（人），补充如图：

（3）解：喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小为： ×360°=36°；
（4）解：列表如下

	甲	乙	丙	丁
甲	￣￣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	￣￣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	￣￣	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）	￣￣

∵共有12种等可能的情况，恰好选中乙、丙两位同学的有2种，

∴P（选中乙、丙）= = ．

【解析】（1）先根据D的圆心角的度数求出D所占的百分比，然后用D的人数除以D所占的百分比，即可求出这次被调查的学生的人数。
（2）求出C项目对应人数，即可补全条形统计图。
（3）要求喜欢排球人数所占扇形圆心角，先求出喜欢排球人数所占的百分比，然后求出圆心角的度数。
（4）先列表或树状图，求出所有的等可能结果数及恰好选中乙、丙两位同学的可能数，利用概率公式即可求解。
【考点精析】掌握全面调查与抽样调查和扇形统计图是解答本题的根本，需要知道全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．