Question

【题目】

小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

请你根据上述规律解答下列问题：

（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）

Answer 1

【答案】（1）72；（2）；（3）52650.

【解析】试题分析：（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，即2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
（2）根据特殊的式子即可发现规律；
（3）结合式子变形成，再根据规律即可计算．

试题解析：

（1）2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）；

（3）原式=

=.