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【题目】转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色．游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？
参考答案：
【答案】对游戏者不利
【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
该游戏对游戏者不利．因为他押中的概率为
，而每押中一次获得奖金(36－1)＝35(元)，他押错的概率为
，
因此转动多次后，游戏者平均每次获利35×－1×＝－ (元)，故多次游戏后，游戏者平均每次将损失元．
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查看答案和解析>>【题目】（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（等量代换），
∴CE∥BF（ ），
∴∠ =∠BFD（ ）．
又∵∠ =∠C（已知）,
∴∠BFD=∠B（等量代换）,
∴AB∥CD（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：
(1)请画出△ABC沿
轴向右平移3个单位长度，再沿
轴向上平移2个单位长度后的
(其中
分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出
三点的坐标；(3)求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形
的顶点
、
处各有一只蜗牛，他们同时出发，以相同的速度分别由向
，由向爬行，经过
分钟后，它们分别爬行到了
、
处，设在爬行过程中
与
的交点为
.
（1）当点
、不是
、
的中点时，图中由全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如过有，请找出所有全等三角形，并选择其中一对进行证明（2）问蜗牛在爬行过程中
与所成的大小有无变化？请证明你的结论（提示:等边三角形的三个 都相等，每个角等于
） -
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查看答案和解析>>【题目】某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．
请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次被调查的学生的人数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名．
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查看答案和解析>>【题目】某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
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