Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（ ），

∴∠2=∠CGD（等量代换），

∴CE∥BF（ ），

∴∠　 　=∠BFD（ ）．

又∵∠　 　=∠C（已知）,

∴∠BFD=∠B（等量代换）,

∴AB∥CD（ ）．

Answer 1

【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；B；内错角相等，两直线平行．

【解析】

先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据同位角相等，两直线平行，证得CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；B；内错角相等，两直线平行．