Question

【题目】某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．

（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？

Answer 1

【答案】（1）购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元；（2）他最多能购买46个篮球．

【解析】

（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，根据购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元，列出方程组，求解即可得出答案；
（2）设购买了a个篮球，则购买了（80﹣a）个足球，根据购买足球和篮球的总费用不超过6000元建立不等式求解即可．

解：（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，根据题意得，

，解得．

答：购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元；

（2）设购买了a个篮球，则购买了（80﹣a）个足球，根据题意得，

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）6000，解得a≤．

∵a为正整数，

∴最多可以购买46个篮球．

答：他最多能购买46个篮球．