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【题目】若不等式组 
的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）
A.1
B.﹣1
C.2
D.﹣2
参考答案：
【答案】D
【解析】解：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜ 
， 解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，
∴ 
，
解得：a=1，b=﹣2，
当a=1，b=﹣2时，
（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），
①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：
（1）弟弟步行的速度是 m/分，点B的坐标是 ；
（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是 ；
（3）试在图中补全点B以后的图象．
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查看答案和解析>>【题目】某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，
= 
，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 
时，则阴影部分的面积为（ ） 
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4 -
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查看答案和解析>>【题目】已知下列命题：①若x=0，则x2﹣2x=0；②若
= 
，则a=b；③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；④圆内接四边形的对角一定相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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