【题目】第十一届中国郑州国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于2017年11月18日前往参观游览，按照园区规定教师需购买普通票，学生购买学生票，两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见如表：

班级

教师人数人

学生人数人

总的购票费用元

一班

4

40

1840

二班

5

45

2100

每张普通票、学生票的票价分别为多少元？

为了节约费用，85名学生准备通过旅行社购买团体票，每张30元，9名教师准备参加2017年11月16日由郑州市总工会推出了“10元畅游园博园”的活动，本次活动将为郑州市工会会员送上2000张园博园的门票，并于11月16日16：00、20：00两个整点在微信平台进行电子抢票每人1张，抢到电子票的工会会员就可以花费10元购买园博园门票，已知这两个班的9名教师都具有抢票资格若最终这9名教师、85名学生购买门票的总花费不能超过2900元，则至少需要几名教师抢到“10元票”？

参考答案：

【答案】（1）每张普通票的票价为60元，每张学生票的票价为40元；（2）至少需要4名教师抢到“10元票”．

【解析】

（1）设每张普通票的票价为x元，每张学生票的票价为y元，根据计划购票总花费表中数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设需要m名教师抢到“10元票”，则有（9-m）名教师没有抢到“10元票”，根据总费用=教师购票费用+学生购票费用，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．

设每张普通票的票价为x元，每张学生票的票价为y元，

根据题意得：，

解得：．

答：每张普通票的票价为60元，每张学生票的票价为40元．

设需要m名教师抢到“10元票”，则有名教师没有抢到“10元票”，

根据题意得：，

解得：，

为整数，

．

答：至少需要4名教师抢到“10元票”．

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