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【题目】如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A.6
B.2 
+1
C.9
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图，
设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1 ，
此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1 ，
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴AB2=AC2+BC2 ，
∴∠C=90°，
∵∠OP1B=90°，
∴OP1∥AC
∵AO=OB，
∴P1C=P1B，
∴OP1= 
AC=4，
∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1=1，
如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，
P2Q2最大值=5+3=8，
∴PQ长的最大值与最小值的和是9．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的性质定理的相关知识，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质： -
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A.
B.2
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=
上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ）
A.25
B.18
C.9
D.9 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（ ）
A.不变
B.增大
C.减小
D.先变大再变小 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=﹣
x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，
）．（1）求k、m的值；
（2）求△OAC的面积．
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