Question

【题目】如图，一次函数y=﹣x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，）．

（1）求k、m的值；

（2）求△OAC的面积．

Answer 1

【答案】（1）m=，k=；（2）2

【解析】

（1）根据一次函数y=-x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，）可以分别求得k、m的值；

（2）根据题意可以求得点A的坐标，再根据点C的坐标，即可求得△OAC的面积.

（1）由题意可得，

一次函数y=﹣x+m过点C（1，），正比例函数y=kx过点C（1，），

∴，，

解得，m=，k=；

（2）∵一次函数y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，

∴点A（4，0），点B（0，），

∴OA=4，OB=，

∵点C（1，），

∴△OAC的面积是：=2．