Question

【题目】如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：设A点坐标为（0，a），（a＞0），
则x2=a，解得x= ，
∴点B（ ，a）， =a，
则x= a，
∴点C（ a，a），
∴BC= a﹣ ．
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为 a，
∴y1=（ a）2=3a，
∴点D的坐标为（ a，3a）．
∵DE∥AC，
∴点E的纵坐标为3a，
∴ =3a，
∴x=3 ，
∴点E的坐标为（3 ，3a），
∴DE=3 ﹣ a，
∴ = = ．
故答案是： ．

【考点精析】关于本题考查的二次函数的图象和二次函数的性质，需要了解二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．