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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减小,试求这个一次函数的解析式.
参考答案：
【答案】y=-
x+4
【解析】
由题意出B的坐标，把A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出解析式．
∵y=kx+b与y轴相交于(0，b)，
∴OB=|b|，
∵A(3，0)，
∴OA=3，
又由于△AOB的面积为6，
∴
×3×|b|=6，解得|b|=4，
∴b=±4.
当b=4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，4)，
∴一次函数解析式为y=-x+4.
当b=-4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，-4)，
∴一次函数解析式为y=x-4.
∵y随x的增大而减小，
∴y=-x+4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
②点O与O′的距离为4；
③四边形AO BO′的面积为6+3
④∠AOB=150°；
⑤S△AOC+S△AOB=6+
．
其中正确的结论是（ ）
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=
（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 
= ． 
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查看答案和解析>>【题目】一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,试根据图象回答下列问题:
(1)由图象你可以得到哪些信息?
(2)求慢车、快车的速度.
(3)求A,B两地之间的距离.
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
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查看答案和解析>>【题目】解下列方程：
（1）2x2+3=7x；
（2）（x+4）2=5（x+4）；
（3）x2﹣5x+1=0（用配方法）；
（4）2x2﹣2
x﹣5=0．
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