Question

【题目】填空，完成下列说理过程

如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求证：OD是∠AOC的平分线；

证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE．（　　）

因为∠DOE＝90°

所以∠DOC+∠　　＝90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．

所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE．

所以∠　　＝∠　　．

所以OD是∠AOC的平分线．

Answer 1

【答案】角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．

【解析】

根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.

证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）

因为∠DOE＝90°，

所以∠DOC＋∠COE＝90°，

且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．

所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．

所以∠DOC＝∠DOA．

所以OD是∠AOC的平分线．

故答案为：角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．