[题目]计算:30°25′×3. 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子表示BP，AQ
（2）当t=2时，求PQ的值；
（3）当PQ=AB时，求t的值．

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【题目】列方程解应用题：

为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．
已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？

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【题目】已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点，若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3

（1）试确定抛物线的解析式；

（2）直线y=kx﹣3与抛物线交于M、N两点，若△AMN的内心在x轴上，求k的值．

（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+b与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且y0≤7时，求b的取值范围．

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【题目】一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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【题目】如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3 ， …．

例如：当α=30°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
当α=20°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．

（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2 ， OA3 ，其中∠A3OA2的度数是；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3 ，在如图5中画出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值
（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是
（4）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

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【题目】电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约4亿元，如果以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入可达12亿元，若增长率记作x，则方程可以列为__________．

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参考答案：