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【题目】已知如图，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G.则PF + PG的长为（ ）.
A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm
参考答案：
【答案】C
【解析】过点P作PM⊥BC于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，
∴PM⊥AD， 
.
∵PG⊥AD，
∴G，P，M共线，
∴∠GMC=90°，
∴四边形ABMG是矩形，
∴GM=AB=3cm，
∵BE=ED，
∴∠EDB=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠CBD，
∵PF⊥BE，PM⊥BC，
∴PM=PF，
∴PF+PG=PM+PG=GM=AB=3cm．
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A （2，﹣4）、点B （3，﹣3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
（2）直线AF⊥x轴，垂足为点F，AF上取一点G，使△GBA∽△AOD，求此时点G的坐标；
（3）过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若∠BMN=∠OAF，求直线BM的函数表达式．
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查看答案和解析>>【题目】下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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查看答案和解析>>【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；
②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足．
求证：（1）AM=CN；（2）∠MAN=∠NCM．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=
x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，点M是射线AB上一动点（点M不与点A、B重合），以点M为圆心，MA长为半径的圆交y轴于另一点C，直线MC与x轴交于点D，点E是线段BD的中点，射线ME交⊙M于点F，连接OF．
（1）若MA=2，求C点的坐标；
（2）若D点的坐标为（4，0），求MC的长；
（3）当OF=MA时，直接写出点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP＝2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．
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