Question

【题目】如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点， ∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，
∴△AEF的面积= ×△ABE的面积= ×△ABD的面积= ×△ABC的面积= ，
同理可得△AEG的面积= ，
△BCE的面积= ×△ABC的面积=6，
又∵FG是△BCE的中位线，
∴△EFG的面积= ×△BCE的面积= ，
∴△AFG的面积是 ×3= ，
故选：A．
【考点精析】利用三角形的面积和三角形中位线定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形的面积=1/2×底×高；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．