Question

【题目】已知在纸面上有一数轴(如图所示)，

操作一：(1)折叠纸面,使1表示的点与1表示的点重合，回答一下问题：

①2表示的点与______表示的点重合；②π表示的点与______表示的点重合。

操作二：(2)折叠纸面,使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数_____表示的点重合；②表示的点与数_____表示的点重合

操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动5个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值.

Answer 1

【答案】 2 -π -3

【解析】试题分析：

（1）由题意可知，折叠后重合在一起的点在数轴上到原点的距离相等，由此可得答案；

（2）由题意可知，折叠后重合在一起的点在数轴上到表示1的点的距离相等，由此可得答案；

（3）题中没有指明点A移动的方向，因此要分点A向左和向右移动两种情况进行分析，再根据题意可知移动前后两个点表示的数的和为0，列方程即可求解.

试题解析：

（1）由题意可知：当折叠纸面后，表示1的点与表示-1的点重合时，表示-2的点与表示2的点重合，表示的点与表示的点重合；

（2）由题意可知：折叠纸面后，表示-1的点与表示3的点重合时，表示5的点会与表示-3的点重合，表示的点会与表示的点重合；

（3）如果点A是向左移动的，由题意可得： ，解得；

如果点A是向右移动，由题意可得： ，解得.

∴当点A移动5个单位，新数与原数互为相反数时， 的值为2.5或-2.5.