[题目]如图.BF 是∠ABD 的平分线.CE 是∠ACD 的平分线.BF 与 CE 交于 G.若∠BDC=130°.∠BGC=100°.则∠A 的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90° 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

参考答案：

【答案】B

【解析】

根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求出∠A的度数

如图，连接BC

∵∠BDC=130°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°

∵∠BGC=100°

∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°

∴∠GBD+∠GCD=

∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线

∴∠GBD+∠GCD=

∴

∠ABC+∠ACB=50°+60°=110°

∴∠A=180°-110°=70°

所以选B

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A. B. C. D.
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