Question

【题目】已知动点从点出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按的路径移动，相应的的面积关于移动路程的关系图象如图2，若，根据图象信息回答下列问题：

（1）图1中___________．

（2）图2中___________；___________．

（3）当的面积为2时，求对应的的值．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）9，26；（3）2，24，28

【解析】

（1）根据图象可得，动点P在AB上运动的路程是3cm，即可得出AB的长；
（2）根据图象可得BC=5-3=2 cm，CD=11-5=6 cm，DE=17-11=6 cm，又由AH=2cm，可以计算出△AHP的面积，计算可得m的值，再根据△AHP的面积得0时，点H、A、P三点共线，从而得出n的值；
（3）根据△AHP的面积公式得，当的面积为2时，的高为2，根据图象上的数据计算可得答案，

解：（1）根据图象可得，动点P在AB上运动的路程是3cm，
∴AB=3cm．
（2）由图象可知：BC=5-3=2 cm，CD=11-5=6 cm，DE=17-11=6 cm

当x=11时，的面积y=；

∴m=9

当x=n时，的面积y=0，此时H、A、P三点共线；

∴n=17+9=26

（3）∵

∵的面积为2，则的高为2cm，

此时x=2或x=24或x=28