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【题目】如图，把等边三角形
沿着
折叠，使点
恰好落在
边上的点
处，且
。若
，
，则
______
.（在直角三角形中，
角所对的直角边等于斜边的一半。）
参考答案：
【答案】
【解析】
根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，根据折叠的性质得到
，∠DPE=∠A=60°，然后利用直角三角形的性质即可得到结论．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，∠BDP=30°
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，
∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，
∴，∠DPE=∠A=60°，
∴
∵∠EPC=180°-90°-60°=30°，
∴∠PEC=90°，
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=x+m与双曲线y=
相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．
要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．
（1）求∠BDF的大小；
（2）求CG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，等边
中，点
、
分别在
、
上，
，连
、
．
（1）求证：
；（2）如图2，延长
至点
，使得
，连
，试判断
的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连
，
.若
，则
______. -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB＝90°+
∠C；②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．
其中正确的是（ ）
A.①②B.③④C.①②④D.①③④
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