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【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= 
，CD= 
，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为 
，则满足条件的点P有个． 
参考答案：
【答案】2
【解析】解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= 
，CD=2 
，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，
∵sin∠ABD= 
，
∴AE=ABsin∠ABD=3 sin45°=3＞ 
，
CF=2＜ ，
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为 的点2个，
所以答案是：2．
【考点精析】利用点到直线的距离对题目进行判断即可得到答案，需要熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（ ）
A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
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查看答案和解析>>【题目】已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，，…
（1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________．
（2）猜想：第n个方程为________，其解为________．
（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是( )
A. 3 B. 2
C. 3
D. 3
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且 
． 
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于点 ，分别以点 D 和点 为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线 EF，延长 AB 于点 ，连接 DG，下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：因为 DB⊥BC（已知），
所以 ∠DBC=90°( ) ．
因为 ∠C=90°（已知），
所以 ∠DBC=∠C（等量代换），
所以 DB∥AC ( ) ，
所以 （两直线平行，同位角相等）；
由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ，
所以 GD=GB，线段 （上的点到线段两端点的距离相等），
所以 ( ) ，因为 ∠A=∠1（已知），
所以 ∠A=∠D（等量代换）．
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