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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是( )
A. 3 B. 2
C. 3
D. 3
参考答案：
【答案】C
【解析】如图，
过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E,∵∠ADC=∠ABC=90°,∴四边形DPBE是矩形,∵∠CDE+∠CDP=90°,∠ADC=90°,∴∠ADP+∠CDP=90°,∴∠ADP=∠CDE,∵DP⊥AB,∴∠APD=90°,∴∠APD=∠E=90°,在△ADP和△CDE中,
,
∴△ADP≌△CDE（AAS）,∴DE=DP,四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18,∴矩形DPBE是正方形,∴DP=
故答案为: 
.
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查看答案和解析>>【题目】从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为________千米；(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（ ）
A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
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查看答案和解析>>【题目】已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，，…
（1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________．
（2）猜想：第n个方程为________，其解为________．
（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
，CD= 
，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为 
，则满足条件的点P有个． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且 
． 
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
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