Question

【题目】 (1)①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=_________°；

③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=___________°．

(2)、尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线， CN⊥CM，求∠BCM的度数．

Answer 1

【答案】(1)、①60；②30；③60；(2)、20°

【解析】

试题分析：(1)、根据平行线的性质以及角平分线、垂线的性质得出角度的大小；(2)、根据平行线的性质得出∠BCE=140°，根据角平分线的性质得出∠BCN=70°，根据垂直的性质得出∠BCM=20°.

试题解析：(1)、①60；②30；③60．

(2)、∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCE=180°， ∵∠B=40°， ∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°．

∵CN是∠BCE的平分线， ∴∠BCN=140°÷2=70° ∵CN⊥CM， ∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-70°=20°