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【题目】某校九年级教师在讲“解直角三角形”一节时，带领一个小组登上学校教学楼上的一个平台，测量与学校毗邻的一生活小区的一栋居民楼AB的高度，平台C距离地面D高10米，在C处测得居民楼楼底B的俯角为22.5°，楼顶端A的仰角为60°，测完后，记录好数据，回到教师，将示意图画在黑板上，如图所示，要求全班学生按示意图，求出居民楼AB的高度．（最后结果精确到0.1）（参考数据：tan22.5°=
﹣1，
=1.73，=1.41）
参考答案：
【答案】51.7米
【解析】
试题分析：根据三角函数的定义得到CE=
=
=10（
），AE=CEtan60°=10（
≈41.7，于是得到AB=AE+BE=41.7+10=51.7米．
解：在Rt△BEC中，BE=CD=10米，
∴CE===10（），
在Rt△ACE中，
AE=CEtan60°=10（
≈41.7，
∴AB=AE+BE=41.7+10=51.7
答：居民楼AB的高度约为51.7米．
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查看答案和解析>>【题目】造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
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查看答案和解析>>【题目】小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，到达坡顶D处，已知斜坡的坡角为15°．（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268，以下计算结果精确到0.1m）
（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；
（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE
B．△DEA不全等于△CEB
C．CE=DE
D．△EAB是等腰三角形
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查看答案和解析>>【题目】 (1)①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=_________°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=___________°．
(2)、尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线， CN⊥CM，求∠BCM的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．
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