Question

【题目】如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）

A．∠DAE=∠CBE

B．△DEA不全等于△CEB

C．CE=DE

D．△EAB是等腰三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理就可以求出∠DAB=∠CBA，由等式的性质就可以得出∠DAE=∠CBE，根据AAS就可以得出△DEA≌△CEB；由△DEA≌△CEB就可以得出CE=DE，∠1=∠2就可以得出AE=BE，就可以得出结论．

解：∵∠1+∠C+∠ABC=∠2+∠D+∠DAB=180°，且∠1=∠2，∠C=∠D，

∴∠ABC=∠DAB，

∴∠ABC﹣∠2=∠DAB﹣∠1，

∴∠DAB=∠CBA．故A正确；

在△DEA和△CEB中

，

∴△DEA≌△CEB（AAS），故B错误；

∴AC=BD．

∵∠1=∠2，

∴BE=AE，

∴△EAB是等腰三角形，AC﹣AE=BD﹣BE，故D正确；

∴CE=DE．故C正确．

故选B．